A Potência requerida por um agitador em um sistema de mistura líquida é determinada pela sua velocidade rotacional e pelas condições do ambiente em que opera.

Em virtude da grande complexidade matemática do problema, "equações de potência" são determinadas através de análise dimensional. Desta maneira a equação adimensional utilizada é:
 
 

                           (1)

onde:

, , 

definem a velocidade rotacional e os demais termos a configuração geométrica.
 

A equação (1) é válida para um sistema com as seguintes características:

• Tanque cilíndrico de eixo vertical e fundo achatado;
• Agitador colocado no eixo de simetria do tanque, com um único rotor;

• posições excêntricas do agitador;
• múltiplos rotores;
• dimensões e número de chicanas;
• formato do tanque.

 Se os fatores geométricos permanecem constantes (similaridade geométrica), a eq. (1) pode ser simplificada para:
                                                                                                         (2)
 onde K₁ é um fator geométrico médio.

A eq. (2) pode ser reescrita da seguinte forma:
                                                                                                         (3)

Para sistemas em que não ocorre a formação de vórtices, a influência de forças gravitacionais (dadas pelo número de Froude) é desprezível, e o valor de b é nulo. Assim a eq. (3) pode ser simplificada para:

                                                                                                              (4) Normalmente sistemas sem a formação de vórtices são aqueles que possuem chicanas.

[topo]

Curvas de Potência 

Na literatura podem ser encontradas curvas de log(f ) ou log(N_P) vs log(N_Re), chamadas "curvas de potência". Deve-se observar que essas curvas são válidas apenas para uma configuração geométrica particular, mas são independentes do tamanho do tanque. Na figura 1 tem-se um gráfico típico das curvas de Número de Potência em função do Número de Reynolds.

Numa curva de potência típica de um sistema de agitação com chicanas, observam-se as seguintes zonas:

A_B, o fluxo é laminar, e o gráfico é linear, com a = -1 e b=0;

B_C,  o vórtice começa a aparecer;

C_D, as chicanas eliminam os vórtices, N_Fr deve ser levado em conta;

D_E, o fluxo é plenamente turbulento, e f é constante (não é função de N_Re e N_Fr).

Para sistemas de agitação na configuração padrão (rotor "disk flate blade"), ocorrem as curvas de potência da figura 2 (a, com chicana e b, sem chicanas):

Quando o sistema não tem chicanas, nas regiões de escoamento transitório (B_C e C_D) e de escoamento turbulento (D_E) o número de Froude deve ser levado em consideração, utilizando-se expressões como as seguintes:

                                                                                                                          (5)

                                                                                                     (6)

Valores experimentais de K₁(eq 4), a e b (eq. 6) podem ser encontrados tabelados.

Para ilustrar o comportamento para diferentes configurações, é mostrado a seguir, na Figura 3, um gráfico com as curvas de potência para sistemas com seis diferentes tipos de turbina.

Nomenclatura

N_P = número de Potência;
N_Re = número de Reynolds;
N_Fr = número de Froude;
D = diâmetro do rotor;
T = diâmetro do tanque;
Z = profundidade do líquido;
C = distância do rotor do fundo do tanque;
w = largura das lâminas do rotor;
p = passo das lâminas (Pitch);
n = número de lâminas;
l = amplo das lâminas;
r = densidade;
m = viscosidade;
P = Potência;
N = velocidade rotacional (freqüência) do rotor;
g = aceleração da gravidade;
N_R= número de referência para lâminas do rotor;
N_B= número de referência de chicanas;
R = número de lâminas;
B = número de chicanas;