A Regra das Fases de Gibbs

A Regra das Fases de Gibbs (RFG) fornece o número de propriedades intensivas (temperatura, pressão, concentração de todos os componentes em cada fase), também conhecido como graus de liberdade, F, que podem ser livremente variadas sem perturbar o estado de equilíbrio com um número fixo de componentes, C, e um número, também fixo de fases coexistentes, Ph (uma fase gasosa, uma ou várias fases líquidas e  sólidas). A regra é expressa pela equação:

Equação 1

Essa forma da RFG é válida somente para sistemas simples, sem reação química.

Note que a RFG não proíbe a variação de mais propriedades do que o número de graus de liberdade para um sistema em equilíbrio. Entretanto, isso irá resultar em uma mudança no número de fases em coexistência.

Por exemplo: vamos considerar uma substância pura (C = 1) no equilíbrio líquido-vapor (Ph = 2). Pela RFG, ou seja, pela equação 1. tem-se que:

F = 1 - 2 + 2 = 1

ou seja, tem-se a possibilidade de variar somente 1 grau de liberdade. Mas, se tanto a pressão quanto a temperatura forem alteradas arbitrariamente, ou seja F = 2, ter-se-á que C não poderá ser alterado e, assim, Ph deverá acomodar-se de modo que a regra seja obedecida, ou:

2 = 1 - Ph + 2 ou Ph = 1

Desse modo, haverá somente uma fase: ou a fase vapor ou a fase líquida - uma delas irá desaparecer para que seja atingido um novo estado de equilíbrio.

Para uma fase, existem 2 graus de liberdade. Assim, a pressão e a temperatura podem ser variadas sem a criação de uma nova fase. Para duas fases em equilíbrio, somente uma das duas variáveis poderá variar (ou a pressão ou a temperatura), a outra será uma variável dependente (veja o caso da pressão de vapor em função da temperatura). Se coexistirem as fases sólida, líquida e vapor, em equilíbrio, como no caso do ponto triplo (veja a Figura 1 da página sobre pressão de vapor), não existe nenhum grau de liberdade. Em outras, o ponto triplo de uma substância ocorre a um par fixo de temperatura e pressão, como sabe-se verdade pela prática.

A RFG nos diz quantas propriedades (parâmetros de operação) podem ser variados para um dado processo de separação. Além disso, nos dá informações acerca de que tipo de representação gráfica (diagrama de fases) deverá ser usado. A Tabela 1 fornece resultados da aplicação da RFG a alguns processos de separação. Tipos de fases são abreviadas com g (fase gasosa ou vapor), l (líquida) e s (sólida). Na coluna das variáveis de operação o termo x significa a concentração de um dos componentes em uma das fases, p e T são, respectivamente, a pressão e a temperatura.

Tabela 1: Aplicação da Regra das Fases de GIbbs a Processos de Separação

A RFG origina-se da consideração do número total de variáveis e do número de relações termodinâmicas entre essas variáveis em equilíbrio. O estado de cada fase é descrito pela pressão, temperatura e (C-1) moles ou frações molares. Pàra Ph fases, o número total de variáveis é Ph(C+1). Entretanto, para sistemas em equilíbrio, são válidas as seguintes condições de equilíbrio:

• a pressão é a mesma em cada fase ou condição de equilíbrio mecânico, restrita em (Ph-1),
• a temperatura é a mesma em cada fase ou ou condição de equilíbrio térmico, restrita em (Ph-1),
• o potencial químico de cada componente é o mesmo em cada fase, chamado de equilíbrio de massa, restrita em C(Ph-1).

Isso nos dá um total de (C+2)(Ph-1) restrições. Subtraindo esse número de restrições do número total de variáveis, tem-se a regra das fases..

Recursos on-line:

Outros aspectos da RFG são tratadas nas seguintes páginas Web:

• Gibbs' Phase Rule, University of California, Berkeley.
• Gibbs Phase Rule por Boris Veytsman and Michael Kotelyanskii.
• The Phase Rule por Philip A. Candela.

A UCB também apresenta uma pequena biografia de J. Willard Gibbs.